Инструментальные переменные

Card (1995): IV-оценка доходности образования +7.5% против смещённой OLS +10%. Разница 2.5 п.п. -- устранённый конфаундинг IQ через инструмент 'близость к колледжу'.

• **Экономика труда:** IV -- стандарт в каждом втором топ-исследовании: Card (образование), Angrist (война), Borjas (иммиграция).
• **Фармацевтика:** расстояние до специалиста как IV -- стандартный FDA-подход в отсутствие RCT.
• **Tech:** A/B-тесты с неполным compliance требуют IV для Intent-to-Treat анализа.

Инструментальные переменные: идентификация

Card (1995) использовал близость к колледжу как инструментальную переменную для оценки доходности образования: случайное расположение колледжа устраняет конфаундинг между IQ и зарплатой, давая каузальный эффект +7.5% дохода на год образования.

Local Average Treatment Effect (LATE)

Angrist и Imbens (Нобелевская премия 2021) показали: IV оценивает не ATE, а LATE - средний эффект для «compliers» - тех, чьё поведение меняется в ответ на инструмент. В исследовании Vietnam War lottery LATE = эффект военной службы на заработок для тех, кто пошёл в армию из-за призывного номера.

Ключевые идеи

• **Wald-оценка:** beta_IV=Cov(Z,Y)/Cov(Z,X). Инструмент Z устраняет эндогенность при F>10 и эксклюзивности.
• **2SLS:** шаг 1 -- X_hat из Z; шаг 2 -- Y на X_hat. Обобщает IV на многомерный случай.
• **LATE:** IV оценивает эффект для compliers, а не ATE. Важно при гетерогенных эффектах.