Regression Discontinuity Design (RDD)

Lee (2008): победители выборов с перевесом <1% получают +8 п.п. вероятности переизбрания. Порог 50% -- естественный эксперимент без рандомизации. 4000+ цитирований.

• **Образование:** RDD на пороговых баллах экзаменов оценивает эффект поступления в топ-вуз, дополнительного класса, программы поддержки.
• **Социальные программы:** пороги дохода для Medicaid, food stamps -- естественные RDD с сотнями исследований в AER.
• **Tech:** A/B-тест с географическим порогом (город >100k vs <=100k) -- fuzzy RDD дизайн.

Sharp RDD

Lee (2008) использовал RDD для оценки преимущества действующего конгрессмена: победители с перевесом <1% получают +8% вероятность переизбрания. Порог 50% голосов - идеальный естественный эксперимент. Этот дизайн цитируется более 4000 раз.

Fuzzy RDD и проверки валидности

Angrist и Lavy (1999) применили Fuzzy RDD для оценки влияния размера класса: правило Маймонида (макс 40 учеников) нарушается примерно в 40% случаев - обработка вероятностная, не детерминированная. IV-подход с порогом как инструментом дал оценку -5 баллов на тест за +10 учеников.

Ключевые идеи

• **Sharp RDD:** D_i=1[X_i>=c]. Эффект tau = правый предел - левый предел E[Y|X=x] в c. Оценка через локальную линейную регрессию.
• **Fuzzy RDD:** P(D=1|X) скачет в c. Реализуется как IV с Z=1[X>=c] как инструментом.
• **Валидность:** тест McCrary (непрерывность плотности X) и баланс ковариат в c. Нарушение -- признак манипуляции.