Теория игр
Дизайн механизмов: VCG и оптимальные механизмы
Механизм VCG
Google AdWords проводит миллиарды аукционов в день - в 2023 году доход Google от рекламы составил 237,9 млрд долларов. Все они работают на варианте механизма VCG (Викри-Кларка-Гровса), обеспечивающего, что рекламодателям выгодно сообщать реальные ставки, а не блефовать.
В VCG аукционе с одним товаром победитель платит:
Аукцион Викри (1961) - частный случай VCG для одного товара: победитель платит второй максимум, что делает правдивость доминирующей стратегией.
Оптимальный механизм Майерсона
Роджер Майерсон в 1981 году решил задачу: как продавцу максимизировать ожидаемую выручку, а не просто эффективность? За эту работу он получил Нобелевскую премию по экономике в 2007 году. Результат используется в алгоритмах ценообразования Airbnb, Booking.com и Amazon Marketplace.
При оценках из U[0,1] оптимальная резервная цена Майерсона равна:
Резервная цена решает ψ(θ*) = 0. Для U[0,1]: ψ(θ) = 2θ - 1, откуда θ* = 1/2.