Robotics на собеседовании

Waymo, Boston Dynamics, Amazon Robotics. В 2024 году эти компании наняли сотни robotics engineers. Средняя зарплата senior robotics engineer в Waymo - USD 280K total comp. Типичный onsite: 2 coding rounds, 1 math/controls round, 1 system design round, 1 ML round. Этот урок - карта по всем четырем.

• **Boston Dynamics** onsite: кинематика 7-DoF манипулятора + планирование для legged robot + system design для inspection robot fleet
• **Waymo** L5: perception pipeline design, sensor fusion mathematical derivation, SLAM loop closure, safety architecture
• **Amazon Robotics**: fleet coordination at scale, CBS vs ORCA trade-offs, warehouse throughput optimization

Кинематика: прямая и обратная

Кандидат на позицию robotics engineer в Boston Dynamics получает задачу: «У нас 7-DoF манипулятор. Целевая точка в пространстве - (x, y, z, roll, pitch, yaw). Найди конфигурацию суставов». Это обратная кинематика - самый частый вопрос на robotics interview начального и среднего уровня.

Прямая кинематика (FK): дана конфигурация суставов q - найти позицию и ориентацию end-effector. Детерминировано, всегда имеет единственное решение. Обратная кинематика (IK): дана целевая поза end-effector - найти q. Может иметь 0, 1 или бесконечно много решений. Для redundant манипуляторов (DoF > 6) - бесконечно много решений используются для избегания препятствий.

Singularity - конфигурация, в которой робот теряет один или несколько DoF. Формально: Jacobian J становится rank-deficient. Физически: несколько суставов становятся коллинеарными и не могут создать движение в определенном направлении. Вблизи singularity скорости суставов стремятся к бесконечности. DLS (Damped Least Squares) - стандартный метод избегания: J^+ заменяется на J^T(JJ^T + lambda^2*I)^-1.

Motion Planning: от RRT до Trajectory Optimization

Вопрос на interview в Waymo: «Как спланировать траекторию манипулятора в cluttered environment с 100 объектами за реальное время?» Правильный ответ не «A*» - A* работает в дискретных пространствах, а configuration space 7-DoF манипулятора непрерывен и имеет 7 измерений.

RRT (Rapidly-exploring Random Tree): сэмплирует случайные конфигурации в C-space, строит дерево достижимых конфигураций. Вероятностно полный (найдет решение если оно существует), но не оптимален. RRT* добавляет rewiring для асимптотической оптимальности. Trajectory optimization (CHOMP, TrajOpt): начинает с начального пути и итеративно оптимизирует функционал (длина + зазор от препятствий). Быстрее RRT если есть хорошая начальная траектория.

Configuration space (C-space) - концептуально важнейшее понятие в planning. Препятствие в 3D-пространстве при проецировании в C-space превращается в C-obstacle - область недопустимых конфигураций. Планирование в C-space сводит задачу к поиску пути в пространстве, где точка - конфигурация всего робота. Именно это позволяет A* и RRT применяться к манипуляторам.

Perception на собеседовании: Kalman Filter и SLAM

Perception вопросы на robotics interview делятся на два типа: математический (объясни Kalman filter, почему он оптимален?) и практический (как строить карту при движении с зашумленными данными?). Первый проверяет знание теории, второй - понимание SLAM.

Kalman filter - оптимальный оценщик для линейных систем с гауссовским шумом. Две фазы: predict (обновление состояния по модели динамики) и update (коррекция по наблюдению с весом, обратным к неопределенности). Gain K = PH^T(HPH^T + R)^-1 - автоматически балансирует доверие к модели vs наблюдению. EKF линеаризует нелинейные системы. UKF использует sigma points.

Loop closure - ключевая проблема SLAM: робот возвращается в известное место и должен понять это. Без loop closure ошибка накапливается и карта деформируется. Технически: найти match между текущим наблюдением и ранее сохраненными (bag of words, DBoW2 для visual SLAM). После match - оптимизация всего графа поз через bundle adjustment или pose graph optimization.

System Design для Robotics: как отвечать на открытые вопросы

«Спроектируй систему управления для autonomous delivery robot, который работает в офисном здании». Такой вопрос занимает 45-60 минут на senior-уровне. Правильная структура ответа: 1) уточнение требований, 2) high-level architecture, 3) key design decisions с trade-offs, 4) failure modes и safety.

Уточнение требований - критически важный шаг, который многие пропускают. Сколько роботов? Какие препятствия (люди, двери, лифты)? Payload? Uptime requirement? WiFi покрытие? Каждый ответ меняет архитектуру. После уточнения - нарисовать компонентную диаграмму: perception → localization → planning → control, и отдельно fleet manager + cloud backend.

Trade-off вопросы - важнейшая часть system design interview в robotics. Localization: pre-built map (надежно, не адаптируется к изменениям) vs online SLAM (адаптивно, вычислительно дорого). Planning: global planner (оптимален, медленно перепланирует) vs reactive (быстро, застревает в локальных минимумах). Fleet: централизованный (оптимален, single point of failure) vs децентрализованный (устойчив, suboptimal). Демонстрация знания trade-offs отделяет senior от junior.

Связанные темы

Robotics interview объединяет темы из нескольких курсов:

• Sensor Fusion и Kalman Filter — Математические вопросы на perception round
• Motion Planning — RRT, PRM, trajectory optimization - ключевые planning вопросы
• Robotics System Architecture — Основа для system design round

Ключевые идеи

• **Кинематика**: FK детерминирована, IK имеет 0/1/∞ решений; redundant роботы (7-DoF) используют null space для доп. оптимизации
• **Planning**: RRT для feasible path + shortcutting + spline smoothing; trajectory optimization (CHOMP/TrajOpt) если есть начальная траектория
• **Perception**: Kalman Gain балансирует доверие к модели vs сенсору; SLAM = graph optimization + loop closure
• **System Design**: 5 мин на уточнение требований > 40 мин на архитектуру > демонстрация trade-offs > failure modes

Вопросы для размышления

• Интервьюер спрашивает: 'Как бы ты локализовал робота в здании без GPS?' Какие методы рассмотришь и как выберешь между ними?
• Для warehouse robot fleet: какие метрики использовать для оценки качества fleet coordination? Как измерить что алгоритм работает хорошо?
• Назови три принципиально разных failure mode для autonomous delivery robot в офисе. Как архитектура должна обрабатывать каждый?

Связанные уроки

• rob-15 — System architecture - базовая тема для всех interview вопросов
• rob-06 — Motion planning - одна из ключевых тем в robotics interview
• rob-03 — Sensor fusion часто спрашивают через задачи на Kalman filter
• rob-12 — RL для роботов - часть ML-robotics interviews в Waymo/Google
• alg-10 — Graph algorithms (A*, Dijkstra) лежат в основе planning questions
• la-01-vectors-intro